Fraktály

F
R
A
K
T
Á
L
Y

INFO

TEORIE

Fraktály jsou geometrické útvary definované jednoduchým matematickým vzorcem, který se při konstrukci donekonečna opakuje. Jedním z nejjednodušších fraktálů je fraktálový strom. Větev, která se na konci rozvětví a každá další větev se rozvětví stejným způsobem.

Pokud do vzorce přidáme určitý prvek nahodilosti, začnou nám výsledné útvary připomínat skutečné rostliny, keře a stromy. Složitější fraktály jako třeba Mandelbrotova množina potom připomínají vesmír a jeho galaxie. Na fraktálech je zajímavý i fakt, že při jakémkoli přiblížení, uvidíme stále se opakující motiv. Říkáme tomu soběpodobnost.

Poznatků fraktálové geometrie se využívá v počítačové grafice k vytváření přírodní krajiny v hrách nebo simulování virtuální reality. Fraktály můžeme spatřit i ve skutečné přirodě. Kapradí, strom, brokolice, šnečí ulita, kámen nebo třeba sněhová vločka. Navádí to k myšlence, jestli i skutečný svět někdo nenaprogramoval.

KONSTRUKCE

FRAKTÁLOVÝ STROM

ÚHEL VĚTVENÍ DÉLKA VĚTVE NÁHODNÁ ODCHYLKA

INFO

KONSTRUKCE

Větev se na konci rozvětví pod daným úhlem a každá další větev bude kratší a na konci se zase rozvětví stejným způsobem.

schéma konstrukce fraktálového stromu

SPIRÁLA

ÚHEL OTOČENÍ DÉLKA ÚSEČKY NÁHODNÁ ODCHYLKA

INFO

KONSTRUKCE

Úsečka, která se na konci pootočí a každá další bude o něco kratší a zase se na konci pootočí stejným způsobem.

schéma konstrukce spirály